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Notação científica: O que é? Como aplicar? Entenda aqui!

Notação científica é a maneira simplificada de se representar números de extensão muito elevado, ou seja, um jeito simplificado de escrever um número com muitos caracteres, a fim de facilitar a execução de comparações e cálculos. Esse método é feito usando a potência de 10.

Um número em notação científica apresenta o seguinte formato:

N . 10n

Sendo,

N um número real igual ou maior que 1 e menor que 10;

n um número inteiro.

Exemplo:

6 590 000 000 000 000 = 6,59 . 10 15

Como surgiu a notação científica?

Quem colocou em prática esse método pela primeira vez foi o filósofo e matemático grego Arquimedes, no século III a.C. Ele desenvolveu um método de representação numérica para estimar quantos grãos de areia seriam necessários para preencher o universo. O número estimado por ele foi de 1 × 1063 grãos.

Como transformar um número em notação científica?

Para transformar um número em notação científica, basta seguir alguns passos bastante práticos e de fácil entendimento, veja abaixo:

  • 1º Passo: Escrever o número na forma decimal, com apenas um algarismo diferente de 0 na frente da vírgula.
  • 2º Passo: Colocar no expoente da potência de 10 o número de casas decimais que tivemos que “andar” com a vírgula. Se ao andar com a vírgula o valor do número diminuiu, o expoente ficará positivo, se aumentou o expoente ficará negativo.
  • 3º Passo: Escrever o produto do número pela potência de 10.

Exemplos de notação científica

5 000 000 → 5, 000 000

Note que a vírgula andou 6 casas para a esquerda, então esse número expresso por notação científica fica: 5 x 10 6.

0, 000 000 0021 → 2,1

A vírgula avançou 9 casa para a direita, então esse número será expresso pela notação científica: 2,1 x 10–9.

Operações com Notação Científica

Para executar qualquer tipo de operação com notação científica, é preciso, primeiro, ter uma base de conhecimento sobre operações com potências.

Adição e Subtração

Para efetuar a soma ou a subtração com números em notação científica devemos somar ou subtrair os números e repetir a potência de 10. Por isso, para fazer essas operações, é necessário que as potências de 10 apresentem o mesmo expoente.

Exemplo

  • 3,3 . 10 8 + 4,8 . 10 8 = (3,3 + 4,8) . 10 8 = 8,1 . 10 8
  • 6,4 . 10 3 – 8,3 . 10 3 = (6,4 – 8,3) . 10 3 = – 1,9 . 10 3

Multiplicação

A multiplicação de números na forma de notação científica é feita multiplicando os números, repetindo a base 10 e somando os expoentes.

Exemplo

  • 1,5 . 10 4 x 3,3 . 10 3 = (1,5 x 3,3) . 10 (4 + 3) = 4,95 . 10 7

Divisão

Para divisão devemos dividir os números, repetir a base 10 e subtrair os expoentes.

Exemplo

  • 9,42 . 10 5 : 1,2 . 10 2 = (9,42 : 1,2) . 10 (5 – 2) = 7,85 . 10 3

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Vitória Alice